UKURAN PENYEBARAN DATA

         KONSEP

1.    Jangkauan

a.      Data Tunggal

Jangkauan = J = Nilai datum terbesar – nilai datum terkecil

 

b.      Data Kelompok

Jangkauan = J = Titik tengah kelas terakhir – Titik tengah kelas pertama

 

2.    Simpangan rata-rata

a.     

SR =

Data Tunggal

Dengan :

n           = ukuran data

 

x_i           =  datum ke i

b.      Data Kelompok

SR =

 

                                                                    

Dengan :

n           =     =   ukuran data

x_i           = nilai tengah kelas ke i

f                _i           = Frekuensi kelas ke i

 

FAKTA

1.      Tentukan jangkauan dan simpangan rata-rata dari data berikut ini :

10, 44, 55, 56, 62, 65, 72, 76

2.      Tentukan jangkauan dan simpangan rata-rata dari data pada tabel berikut :

Nilai	Frekuensi
55 – 59	7
60 – 64	12
65 – 69	23
70 – 74	21
75 – 79	18
80 – 84	10
85 – 89	8
90 – 94	1

PROSEDUR

1.      Karena datum terbesar = 76 dan datum terkecil = 10 maka

J = 76 – 10 = 66

SR =

      =   +  +  +

        = 

 SR   =  7

2.      Titik tengah kelas pertama =     dan titik tengah kelas terakhir =    

Nilai	Titik tengah (xi)	Frekuensi (fi)	xi . fi	xi  -
55 – 59	57	7	399	-14,9	14,9	104,3
60 – 64	62	12	744	-9,9	9,9	118,8
65 – 69	67	23	1.541	-4,9	4,9	112,7
70 – 74	72	21	1.512	0,1	0,1	2,1
75 – 79	77	18	1.386	5,1	5,1	91,8
80 – 84	82	10	820	10,1	10,1	101
85 – 89	87	8	696	15,1	15,1	120,8
90 – 94	92	1	92	20,1	20,1	20,1
	Total	100	7.190			671,6

SR =   = 

Jadi simpangan rata-rata adalah 6,716

3.    Ragam dan Simpangan Baku

KONSEP

a.      Data Tunggal

·         Ragam